Enunciado

Mostre que o período do movimento de uma vibração não amortecida de uma massa pendurada em uma mola vertical é 2 π L / g , em que L é o alogamento da mola devido à massa, e g é a aceleração da gravidade

Passo 1

Temos uma massa presa a uma mola vibrando. Assim temos que em uma condição inicial

k = P x 0 = P L = m g / L

Passo 2

Se não tivermos amortecimento, então nossa equação de movimento pode ser escrita como

s ' ' + ω 0 2 s = 0

Com ω 0 = k / m .

O período é dado por

T = 2 π ω 0

Subsitituindo tudo, temos

T =   2 π ⋅ m k = 2 π ⋅ m L m g = 2 π L g

Como queríamos mostrar.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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