Enunciado

21. Um peso de 2 k g atado a uma mola provoca uma distensão de 0,32   m na mesma. A massa é solta d euma posição 2 3 acima da posição de equilíbrio com uma velocidade de 5 m s para baixo.

e) Quando o peso atinge seu deslocamento máximo (extremo) em cada lado da posição de equilíbrio?

Passo 1

Então pessoal, assim como calculamos na letra a), a equação de movimento que encontramos foi:

x t = 5 6 s e n 10 t - 0,927

Para calcularmos quando o peso atinge seu deslocamento máximo devemos igualar a derivada a zero para encontrar um ponto crítico, saca só:

x ' t = 25 3 cos ⁡ 10 t - 0,927 = 0

Isolando t , teremos:

10 t - 0,927 = π 2 + n π

10 t = π 2 + n π + 0,927

t = π 2 + n π + 0,927 10

Logo:

t = 2 n + 1 π 20 + 0,0927

E esse é nosso tempo, galera! 😉

Resposta

t = 2 n + 1 π 20 + 0,0927

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