Mostre que 5 se reduz a 6 por meio da substituição w = u^(-1) .

Passo 1

Então galera, aqui a questão pede para mostrarmos que se fizermos w = u - 1 , a solução:

d u d x - Q + 2 y 1 R u = R u 2

Passa a ser:

d w d x + Q + 2 y 1 R w = - R

Então mãos a obra!

Passo 2

Da substituição que nos foi dada, tiramos:

w = u - 1 ⇒ u = w - 1

d u d x = - w - 2 . d w d x

Substituindo na nossa expressão, teremos:

- w - 2 . d w d x - Q + 2 y 1 R w - 1 = R w - 2

Simplificando:

- d w d x - Q + 2 y 1 R w = R

∴ d w d x + Q + 2 y 1 R w = - R

Que é exatamente aonde queríamos chegar! E está aí a demonstração! 😉

Resposta

Demonstração.

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