Enunciado

Obtenha um gráfico da função e identifique a localização de todos os pontos criticos e de inflexão. Confira seu trabalho com um recurso gráfico.

33. 2 x + 3 x 2 3

Passo 1

Vamos começar com os pontos críticos, que calculamos fazendo a derivada e igualando ela a zero ou no ponto indefinido.

Então vamos fazer a derivada de 2 x + 3 x 2 3

f ' x = 2 + 2 x - 1 3

f ' x = 2 x 3 + 2

Os pontos críticos são onde f ' ( x ) é igual a zero ou indefinido, neste caso

x = - 1 e x = 0

Agora para achar o ponto de inflexão vamos derivar 2 x 3 + 2

Lembrando que 2 x 3 = 2 x - 1 3

2 - 1 3 x -   4 3

- 2 3 x 4 3 Vamos ter os pontos de inflexão quando:

x = 0

Passo 2

Nosso gráfico então fica:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use as informações a seguir para fazer o gráfico da função y = f x para - 1 ≤ x ≤ 6 i ) O gráfico de f é formado por segumentos de reta unidos pelas extremidades i i ) o gráfico tem início no ponto -
Use as informações a seguir para fazer o gráfico da função y = f x para - 1 ≤ x ≤ 6 i ) O gráfico de f é formado por segumentos de reta unidos pelas extremidades i i ) o gráfico tem início no ponto -
Fazer o gráfico da função f x = s e nx s e nx no intervalo 0,3 π . Depois, analisar o observado.
Encontrar os máximos e mínimos absolutos da função g x = e 3 - 2 x - x 2 .
Encontrar os máximos e mínimos absolutos da função f x = e x x 4 + 1 .