Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 4.6 - Ex. 1
Obtenha os gráficos de que revelem todos os aspectos importantes da curva. Em particular, você deve usar os gráficos de e para estimar os intervalos de crescimento e decrescimento, valores extremos, intervalos de concavidade e pontos de inflexão.
Passo 1
Para resolvermos este problema, é ideal que façamos primeiramente as derivações necessárias e encontremos os pontos de interseção com o eixo para em seguida, esboçarmos os gráficos, okay?
Fazendo a derivada primeira:
Assim, temos que os gráficos de , e são, respectivamente:
,
Passo 2
Fazendo as estimativas, temos que: e que é decrescente em e , e para é crescente em e com mínimo local em e e máximo local em .
Para o gráfico de , estimamos que para , tem concavidade para cima em e . Para , tem concavidade para baixo em .
Os pontos de inflexão são localizados em e também em .
Finish!!
Resposta
Resposta no Passo 2.