Enunciado

A parábola y2 = 8x é deslocada 2 unidades para baixo e 1 unidade para a direita para gerar a parábola (y + 2)2 = 8(x - 1).

a. Encontre o vértice, foco e diretriz da nova parábola.

b. Represente graficamente os novos vértice, foco e diretriz e esboce na parábola.

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Encontrando primeiro a diretriz, antes do deslocamento, temos para a parábola:

y 2 = 8 x

Que:

4 p = 8

Portanto,

p = 2

Logo a diretriz da parábola é

x = - 2

Dessa forma, encontramos o foco de ( 2,0 ) e os vértices em ( 0,0 ) .

Passo 2

Após o deslocamento, a nova diretriz passa a ser:

x = - 1

E calculando os novos focos e vértices após os deslocamentos:

F = ( 3 , - 2 )

V = ( 1 , - 2 )

Esboçando a nova parábola:

E é isso galera, até a próxima!

Resposta

V = ( 1 , - 2 )

F = ( 3 , - 2 )

Exercícios de Livros Relacionados

Associe as parábolas nos Exercícios 1-4 com as seguintes equações: x 2 = 2 y ,x 2 = - 6 y ,y 2 = 8 x , y 2 = - 4 x Em seguida encontre o foco e a diretriz de cada parábola.
Os Exercícios 45-48 fornecem equações para parábolas e nos dize quantas unidades para cima ou para baixo e para direita ou para esquerda cada parábola deve ser deslocada. Encontre uma equação para a n
Os Exercícios 45-48 fornecem equações para parábolas e nos dize quantas unidades para cima ou para baixo e para direita ou para esquerda cada parábola deve ser deslocada. Encontre uma equação para a n
A parábola X2 = -4y é deslocada 1 unidades para esquerda e 3 unidade para cima para gerar a parábola (x+1)=4(y-3) a. Encontre o vértice, foco e diretriz da nova parábola.b. Represente graficamente os