Enunciado

A parábola X2 = -4y é deslocada 1 unidades para esquerda e 3 unidade para cima para gerar a parábola (x+1)=4(y-3)

a. Encontre o vértice, foco e diretriz da nova parábola.

b. Represente graficamente os novos vértice, foco e diretriz e esboce na parábola.

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Encontrando primeiro a diretriz, antes do deslocamento, temos para a parábola:

x 2 = - 4 y

Que:

4 p = 4

Portanto,

p = 1

Logo a diretriz da parábola é

y = 1

Dessa forma, encontramos o foco de ( 0 , - 1 ) e os vértices em ( 0,0 ) .

Passo 2

Após o deslocamento, a nova diretriz passa a ser:

y = 4

E calculando os novos focos e vértices após os deslocamentos:

F = ( - 1 , 2 )

V = ( - 1 , 3 )

Esboçando a nova parábola:

E é isso galera, até a próxima!

Resposta

F = ( - 1,2 )

V = ( - 1,3 )

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