Enunciado

Os Exercícios 45-48 fornecem equações para parábolas e nos dize quantas unidades para cima ou para baixo e para direita ou para esquerda cada parábola deve ser deslocada. Encontre uma equação para a nova parábola e determine os novos vértices, focos e diretrizes.

y 2 = - 12 x ,   d i r e i t a   4 , c i m a   3

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Dentro da parábola dada por:

y 2 = - 12 x

Conseguimos achar o p tal qual:

4 p = 12

p = 3

Portanto, o foco da parábola está em F = ( - 3 , 0 ) , a diretriz está em x = 3 e o vértice na origem.

Passo 2

Após o deslocamento, o novo vértice passa a ser:

V = ( 4 , 3 )

Logo, o novo foco está em:

F = ( 1,3 )

E a nova diretriz localizada em

x = 7

Portanto, a nova equação da parábola após o deslocamento é dada por:

y - 3 2 = - 12 ( x - 4 )

E é isso galera, até a próxima!

Resposta

y - 3 2 = - 12 ( x - 4 )

Exercícios de Livros Relacionados

Associe as parábolas nos Exercícios 1-4 com as seguintes equações: x 2 = 2 y ,x 2 = - 6 y ,y 2 = 8 x , y 2 = - 4 x Em seguida encontre o foco e a diretriz de cada parábola.
Associe as parábolas nos Exercícios 1-4 com as seguintes equações: x 2 = 2 y ,x 2 = - 6 y ,y 2 = 8 x , y 2 = - 4 x Em seguida encontre o foco e a diretriz de cada parábola.
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Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. x = 2 y 2
A parábola y2 = 8x é deslocada 2 unidades para baixo e 1 unidade para a direita para gerar a parábola (y + 2)2 = 8(x - 1). a. Encontre o vértice, foco e diretriz da nova parábola.b. Represente grafica