Enunciado

Os paraquedistas A e B estão em um helicóptero que paira a 6400 pés. O paraquedista A salta e, depois de 4 segundos, abre o paraquedas. Em seguida, o helicóptero sobe para 7000 pés e permanece nessa altura. Quarenta e cinco segundos depois que A deixou a aeronave, B salta e, 13 segundos mais tarde, também abre o paraquedas. Ambos os paraquedistas descem a 16 pés/s com os paraquedas abertos. Suponha que eles caiam livremente (sem resistência significativa do ar) antes que os paraquedas abram.

a. A que altitude o paraquedas de A abre?

b. A que altitude o paraquedas de B abre?

c. Que paraquedista aterrissa primeiro?

Passo 1

a) Podemos resolver essa questão de algumas maneiras, pessoal! No entanto, a solução mais interessante, na minha opinião, é resolver utilizando os conceitos de física! Se liga!

Sabemos que a velocidade inicial do paraquedista é zero, uma vez que ele está parado dentro do helicóptero. Sabendo que a aceleração da gravidade é, aproximadamente, 32   p é s / s ² , assim que o paraquedista A salta, essa é a única aceleração que ele está submetido. E como ele está a favor da aceleração, ou seja, no mesmo sentido, então consideramos a aceleração positiva, ok?

Passo 2

A equação que nos cede a altura do paraquedista A após 4 s é:

S = S 0 + V 0 t + 1 2 a . t 2

Substituindo os valores que temos:

S 4 = 6400 - 1 2 32.4 ²

S 4 = 6400 - 16.4 2

∴ S 4 = 6.144   p é s

Passo 3

b) Para descobrirmos a altitude que B abre o paraquedas, basta utilizarmos o mesmo raciocínio do passo anterior. No entanto, o que difere são os seguintes valores: a posição inicial de B é 7.000   p é s e o paraquedas dele abre após 13   s e g u n d o s . Sendo assim, teremos:

S 13 = 7000 - 1 2 . 32.13 2

S 13 = 7000 - 16.13 2

∴ S 13 = 4.296   p é s

Passo 4

c) Para respondermos à essa pergunta, temos que calcular quanto tempo cada paraquedista levou até chegar ao chão. Para o cálculo de ambos, precisamos utilizar a equação:

S = S 0 + v . t

Sabendo que S = 0 (porque o paraquedista chega ao chão) e que v = 16   p é s / s (de acordo com a questão), teremos:

Para o paraquedista A :

0 = 6144 - 16 t

- 6144 = - 16 t

∴ t = 384   s e g u n d o s

Passo 5

Agora fazendo para o paraquedista B :

0 = 4296 - 16 t

- 4296 = - 16 t

∴ t = 268,5   s e g u n d o s

Sendo assim, podemos concluir que o paraquedista B aterrissou primeiro do que o paraquedista A !

Resposta

a )   6.144   p é s

b )   4.296   p é s

c )   P a r a q u e d i s t a   B

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