Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 4.10 - Ex. 60
Uma partícula move-se de acordo com os dados que seguem. Encontre a posição da partícula.
Passo 1
Se temos a função da posição , chegamos à velocidade derivando em relação a . Logo, chegamos à posição a partir da velocidade fazendo o caminho contrário: a posição é a antiderivada da velocidade.
Vamos então aplicar a antiderivada a , usando a condição inicial para achar .
Passo 2
A antiderivada de uma potência de , com , é dada pela seguinte fórmula:
Então podemos aplicar isso a :
Usando a condição inicial, completamos a função:
Então temos a função da posição:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Diga se cada uma das fórmulas está certa ou errada e justifique em poucas palavras.
Qual dos gráficos a seguir mostra a solução do problema de valor inicial d y d x = - x ,y = 1q u a n d ox = - 1 ? Justifique sua resposta.
Resolva os problemas de valor inicial nos Exercícios 91-112.
Resolva os problemas de valor inicial nos Exercícios 91-112.
Resolva os problemas de valor inicial nos Exercícios 91-112.