Enunciado

Um peru assado é tirado do forno quando sua temperatura atinge 85 o C e colocado sobre uma mesa na sala, na qual a temperatura é de 24 o C . O gráfico mostra como decresce a temperatura do peru até aproximar da temperatura da sala. (Na Seção 3.8 poderemos usar a Lei do Resfriamento de Newton para encontrar uma equação para T como uma função do tempo.) Por meio da medida da inclinação da reta tangente, estime a taxa de variação da temperatura após 1 hora.

Passo 1

E aí! tudo certinho? 😊

Bom galera, nessa questão temos todo um textinho que não é muito importante pra solução desse problema! O foco aqui é, temos um gráfico da temperatura de um peru de natal que terminou de sair do forno, em função do tempo:

A gente tem que estimar qual a inclinação da reta tangente. Chamaremos essa inclinação de m , ok?

A inclinação de qualquer reta pode ser encontrada desse jeito aqui:

m = ∆ y ∆ x = y 2 - y 1 x 2 - x 1

Onde ( x 1 ,   y 1 ) são as coordenadas de um ponto qualquer da reta e ( x 2 ,   y 2 ) as coordenadas de outro ponto qualquer.

Essa questão serve para que a gente entenda como é o processo de estimar uma reta tangente sem fazer nenhuma conta. Desenhamos a reta, estimamos dois pontos dessa reta e tiramos uma aproximação da reta tangente, sacou?

Bora lá! 😎

Passo 2

A reta parece ter os pontos ( 30 ,   55 ) e ( 105 ,   30 ) . Se a gente usar esses dados, a nossa inclinação vai ficar desse jeito aqui:

m = 30 - 55 105 - 30 = - 25 75 ≈ - 0,33 o C / m i n

Esses valores são só uma estimativa, então se der diferente o teu resultado, não te preocupa! Tem duas coisas só que podemos ter certeza: m será um número negativo (pois temos uma reta decrescente) e a sua unidade será   o C / m i n (unidades de y dividido por unidades de x ). Isso daí tem que aparecer independente do valor numérico, fechou? ;)

O que achou? Responde Aí! 😉

Resposta

m ≈ - 0,33 o C / m i n

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