Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 54
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.
Passo 1
Temos que a equação da reta tangente é do formato:
O valor é a inclinação da reta, e é achado calculando a primeira derivada da função e aplicando o valor do ponto pedido, vamos então fazer isso aos poucos.
Passo 2
Aqui vamos usar a regra do produto:
Temos que:
e
Assim:
Passo 3
Usamos a regra do polinômio pra calcular :
Assim:
Passo 4
Já para calcular vamos usar a regra da função exponencial:
Assim temos:
Passo 5
Agora é só substituir na expressão do passo :
Passo 6
Vamos agora aplicar no ponto :
Passo 7
Agora é só substituir na fórmula da equação da reta, utilizando o ponto dado: