Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.2 - Ex. 29
Em que pontos na curva , a tangente é paralela à reta com equações , ?
Passo 1
O exercício fornece uma curva parametrizada dada por
Queremos achar os pontos dessa curva nos quais a tangente é paralela à reta com equação
A inclinação da reta é dada por
Assim, queremos achar os pontos da curva que tem a mesma inclinação que a reta!
Passo 2
As inclinações da curva são dadas por
Agora igualamos
Logo,
Pronto, agora só falta resolver essa equação do segundo grau:
Obtemos então
Passo 3
Para :
Já para :
Portanto, os pontos pedidos são
Resposta
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