Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.6 - Ex. 20
14.20. Estipule a derivada direcional de em em direção à origem.
Passo 1
O modo mais simples de resolver esse exercício é usar a equação 14
Então vamos começar calculando
E precisamos também do que é um vetor unitário que está na mesma direção do vetor que vai do ponto P até à origem. Bem esse vetor pode ser construído da seguinte forma
Passo 2
Agora é só colocar na equação
Fazendo esse produto escalar
E terminamos.
Resposta
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Encontre uma equação (a) do plano tangente e (b) da reta normal à superfície dada no ponto especificado. x y + y z + z x = 5 ,( 1 ,2 ,1 )
Encontre uma equação (a) do plano tangente e (b) da reta normal à superfície dada no ponto especificado. x + y + z = e x y z ,( 0 ,0 ,1 )
Encontre uma equação (a) do plano tangente e (b) da reta normal à superfície dada no ponto especificado. x y z 2 = 6 ,( 3 ,2 ,1 )
Determine a derivada direcional de f no ponto dado na direçãoindicada. fx ,y = x 2 e - y,( - 2 ,0 ) , na direção do ponto( 2 ,- 3 )
11-17. Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor v .17. h r ,s ,t = ln 3 r + 6 s + 9 t ,1 ,1 ,1 ,v = 4 i + 12 j + 6 k