Se f possui o valor constante f(x) = k , então lim x→∞ f(x) = k.

Passo 1

O primeiro passo é relembrar a definição de limite, ou seja, dizemos que f ( x ) possui o limite L quando x tende a infinito e escrevemos

l i m x → ∞ f x = L

Se, para qualquer número ϵ > 0 , existir um número correspondente M de modo que para todo x .

x > M ⇒ f x - L < ϵ .

Resposta

Para qualquer ϵ > 0 , tome M=1. Então para todo

x > M = 1 ⇒ f x - k = k - k = 0 = 0 < ϵ

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