Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 1.4 - Ex. 36
O primeiro gráfico da figura a seguir é aquele que uma calculadora gráfica TI-83 exibe como função . Ele está incorreto e, portanto, para ajudar a explicar sua aparência, redesenhamos a curva em questão no modo pontual da calculadora, obtendo o segundo gráfico.
Que duas curvas senoidais a calculadora parece estar desenhando? Mostre que cada ponto do gráfico de que a TI-83 escolhe para desenhar, de fato, em uma dessas curvas.
Passo 1
Esse problema aqui é mais técnico e envolve o funcionamento de calculadoras gráficas. No caso, a janela da calculadora TI-83 é de pixels de largura. Como queremos plotar o gráficos no intervalo . Considerando o primento ponto marcado como e o último como , existirão intervalos entre pontos marcados pela calculadora. O tamanho desses intervalos será
Assim, os valores plotados pela calculadora serão nos pontos
Passo 2
Quando plotamos , os pontos plotados são:
Mas note que,
Assim, como :
Logo,
Portanto, os pontos marcados para a curva são os mesmos que os marcados para as curvas:
Resposta
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