Enunciado

Nos problemas 1-24, verifique se a equação dada é exata. Se for, resolva.

( x + y ) ( x - y ) d x + x ( x - 2 y ) d y = 0

Passo 1

E aí, tudo bem?

Bom, para que uma equação seja exata, precisamos que:

∂ M ∂ y = ∂ N ∂ x

Vamos ver isso na nossa então. Lembrando que M é a parte que acompanha o d x e N o que acompanha o d y .

Aqui temos:

M = x 2 - y 2

N = x 2 - 2 x y

Passo 2

Derivando temos:

∂ M ∂ y = - 2 y

∂ N ∂ x = 2 x - 2 y

A equação então não é exata!

Então a gente não vai resolver, é só isso!

Resposta

Não é exata.

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