Enunciado

Nos problemas 1-4, classifique a equação dada quanto ao tipo e à ordem. Classifique as equações diferenciais ordinárias quanto à linearidade.

∂ 2 u ∂ x ² + ∂ 2 u ∂ y ² = u

Passo 1

A derivada de maior ordem que temos nesse caso é a derivada segunda, então a equação diferencial é de segunda ordem.

Temos duas derivadas nessa equação: uma que depende de x e outra que depende de y , então essa equação diferencial é parcial.

Resposta

S e g u n d a   o r d e m

P a r c i a l

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Provar que toda função da forma k e a t , onde k pertence aos reais, está no núcleo do operador D- a .