Enunciado

Nos problemas 21-32, encontre um operador diferencial que anule a função dada

x 3 . ( 1 - 5 x )

Passo 1

E aíí meu jovem, vamos lá?

Nesse exercício, precisamos encontrar um operador diferencial que vai fazer a nossa função ser anulada, e pra isso vamos usar as regrinhas que vimos nessa seção do seu livro.

Então por exemplo, o operador D ³ anula a função x ² , pois

D 3 x 2 = 0

Então, vamos lá?

Passo 2

Temos a função x 3 . ( 1 - 5 x )

x 3 - 5 x 4

Que é uma função puramente polinomial. Então vamos usar a tática (2) dessa seção do seu livro, que diz que dado um polinômio de grau n - 1 , o operador que vai anular vai ser D n

Como a nossa função é de grau 4 , então o operador D 5 anula a função, belezinha?

Resposta

D 5

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