Enunciado

O projeto de um novo avião requer um tanque de gasolina com área de seção transversal constante em cada asa. Apresentamos o desenho em escala de uma seção transversal. O tanque deve conter 5000   l b de gasolina, com uma densidade de 42   l b / p é 3 . Estime o comprimento do tanque pela regra de Simpson

Passo 1

Vamos relembrar rapidinho sobre como funciona a regra de Simpson. Enquanto antes nós aproximávamos por trapézios, agora n´s aproximamos por parábolas, então as contas não ficar tao triviais. Podemos dizer que essa área do tanque por Simpson fica :

A = ∆ x 3 y 0 +   4 y 1 +   2 y 2 +   4 y 3 +   2 y 4 +   4 y 5 +   y 6

Então agora só nos resta aplicar o valores.

Vamos lembrar também que vamos achar a área com isso. E queremos é o comprimento desse tanque. Então a conta não termina com o fim dessa soma

Passo 2

A = 1 3   1,5 + 4 * 1,6 + 2 * 1,8 + 4 * 1,9 + 2 * 2 + 4 * 2,1 + 2,1

A = 11,2   p e 2

Nosso tanque deve conter   5000   l b com gasolina com densidade de 42   l b / p é 3 , logo podemos achar nosso volume do tanque com :

V = 5000 42 → 119   p e 3

Perfeito. Para achar o comprimento (   C   ) do tanque podemos associar o volume com a área.

119 = 11,2   .   C

C = 11   p e s → 3,4   m

Por aqui terminamos, te encontro na próxima resolução. : )

Resposta

C = 11   p e s → 3,4   m

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