Prove as identidades:

  1. 1 - tanh^2(u) = sech^2(u) ;
  2. 1 - cotgh^2 u = -cosecgh^2 u .

Passo 1

Galera, vamos provar a igualdade da letra (a)! Vamos trabalhar com o lado esquerdo da igualdade:

1 - cotg h 2 ⁡ u = 1 - e u + e - u e u - e - u 2

1 - cotgh 2 ⁡ u = 1 - e u + e - u 2 e u - e - u 2

1 - cotgh 2 ⁡ u = e u - e - u 2 - e u + e - u 2 e u - e - u 2

1 - cotgh 2 ⁡ u = e 2 u - 2 e 0 + e - 2 u + e 2 u - 2 - e - 2 u e u - e - u 2

1 - cotgh 2 ⁡ u = - 4 e u - e - u 2 = - 2 e u - e - u 2 = - c o s s e c h 2 u

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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