Prove as identidades:

  1. 1 - tanh^2(u) = sech^2(u) ;
  2. 1 - cotg(h^2)u = -cosec(h^2)u .

Passo 1

Galera, vamos provar a igualdade da letra (a)! Vamos trabalhar com o lado esquerdo da igualdade:

1 - tanh 2 ⁡ u = 1 - e u - e - u e u + e - u 2

1 - tanh 2 ⁡ u = 1 - e u - e - u 2 e u + e - u 2

1 - tanh 2 ⁡ u = e u + e - u 2 - e u - e - u 2 e u + e - u 2

1 - tanh 2 ⁡ u = e 2 u + 2 e 0 + e - 2 u - e 2 u + 2 - e - 2 u e u + e - u 2

1 - tanh 2 ⁡ u = 4 e u + e - u 2 = 2 e u + e - u 2 = sech 2 ⁡ u

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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