Enunciado

8. Prove a Segunda Lei dos Expoentes [veja (15)].

Passo 1

A equação 13 nos diz que:

a^x = e^(x ln a)

Então no lugar de x podemos escrever x - y e a equação fica:

a^(x - y) = e^((x - y) ln a)

Podemos fazer a multiplicação daquele logaritimo:

a^(x - y) = e^(x ln a - y ln a)

E pela Segunda Lei dos Expoentes para e^x , podemos escrever que:

a^(x - y) = (e^(x ln a))/(e^(y ln a))

E olhando novamente para a equação 13, podemos reescrever dessa forma:

a^(x - y) = (a^x)/(a^y)

O que prova a Segunda Lei dos Expoentes.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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