Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1 - Capítulo 6.8 - Ex. 18

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desse livro

Por quantos pés devemos baixar a água da piscina do Exercício 17 para que a força no fundo seja reduzida por um fator de 1 2 ?

Passo 1

Então para a força ser reduzida, em uma razão de y pés, a força F 1 é calculada pela função da altura, mas subtraindo y , ou seja, h x = x 17 + 4 - y .

Assim, F 1 é dado por:

F 1 = F - y ∫ 0 4 17 62,4 × 10 × 17 4 d x

Resolvemos:

F 1 = F - 624 17 4 y ∫ 0 4 17 1 d x

F 1 = F - 624 17 4 y ( 4 17 )

F 1 = 63648 - 624 17 y

F 1 = 63648 - 10608 y

Passo 2

Agora podemos reduzir a um fator de 1 / 2 ,

F 1 = F 2

Logo,

63648 - 10608 y = 63648 2

y = 3

Então o nível da agua deve ser reduzido para 3 pés.

Resposta

O nível da agua deve ser reduzido para 3 pés.

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