Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.4 - Ex. 40
Quatro números positivos, cada um menor que , são arredondados até a primeira casa decimal e depois multiplicados. Utilize os diferenciais para estimar o máximo erro possível no cálculo do produto que pode resultar do arredondamento.
Passo 1
A multiplicação é uma função que depende dos quatro números , , e
Vamos estimar o erro pela diferencial, para isso vamos calcular as derivadas parciais
Então o diferencial é dado por
Passo 2
Como os números foram arredondados para a primeira casa decimal, o erro máximo para cada numero é , vamos usar as variações de cada variável . Para calcular o erro máximo, como todos os números são menores que , para o calculo do erro usamos esse valor limite
Resposta
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