Questão: 16

Calcule a integral indefinida.

∫ cos ⁡ z . s e n ³ z   d z

Passo 1

Primeiro rearranjamos o integrando;

∫ cos ⁡ z . s e n ² z . s e n   z   d z , e agora fazemos:

u = cos ⁡ z           ,       d u =   - s e n   z   d z , assim;

∫ u . 1 - u 2 - d u =   ∫ -   u + u 5 2 d z

-   u 1 2 + 1 1 2 + 1 + u 5 2 + 1 5 2 + 1 =   - 2   u 7 2 3 + 2 u 7 2 7   , voltando para a variável z temos;

∫ cos ⁡ z . s e n ³ z   d z =   - 2 3 c o s 3 2   z + 2 7   c o s 7 2   z + c.

Resposta

∫ cos ⁡ z . s e n ³ z   d z =   - 2 3 c o s 3 2   z + 2 7   c o s 7 2   z + c.

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