Enunciado

Relacione cada um dos gráficos nos Exercícios 39-46 com a equação apropriada (a)-(l). Há mais equações do que gráficos, portanto algumas equações não serão relacionadas.

Lemniscata

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de equações paramétricas e coordenadas polares.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre gráficos em coordenadas polares.

Para esse gráfico, teremos que sua equação deve ter um dos formatos a seguir:

r 2 = ± a s e n   b θ

A distinção entre se estender nos quadrantes I e III, ou nos quadrantes II e IV está no sinal de a. Se positivo o gráfico se estende nos quadrantes ímpares, e se negativo, se estende nos quadrantes pares. Como na figura dada, temos que a lemniscata se estende nos quadrantes ímpares, a equação associada ao gráfico é:

r 2 = + a s e n   b θ

Passo 2

Como entre todas as possibilidades apresentadas, a única com o formato desejado é o item j (com a = 1 e b = 2), essa equação é associada ao gráfico dado.

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

j.

Exercícios de Livros Relacionados

Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.42. r s e nθ = l n r + l n c o s θ
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.29. rs e nθ = 0
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.44. c o s 2 θ = s e n 2 θ
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.40. r = 4t gθs e cθ
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.35. r2 = 1