Enunciado

Represente graficamente e o domínio da função z = f x , y dada por

b) f x , y = x - y 1 - x 2 - y 2

Passo 1

Vamos analisar o domínio, ou seja, para quais valores não temos problema em aplicar a função.

Para que a função em b), para valores reais não tenha problema, precisamos que o que está dentro da raiz seja positivo, e mais, nunca seja zero ou seja,

1 - x 2 - y 2 > 0

Arrumando as contas,

1 - x 2 - y 2 > 0 ⇒ 1 >   x 2 + y 2

Geometricamente, temos a região dento do círculo de centro na origem e raio 1, sem a fronteira.

Resposta

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