Enunciado

Resolva em x

|(x + 2)/(x - 2)| = 5

Passo 1

Essa fração de polinômios no módulo é só pra assustar, mas não tem stress nenhum, vamos resolver do mesmo jeito que qualquer outra questão de módulo. Vamos considerar as duas equações e resolvê-las:

(x + 2)/(x - 2) = 5

(x + 2)/(x - 2) = - 5

Passo 2

Vamos começar pela 1ª equação para achar o nosso primeiro valor de x

(x + 2)/(x - 2) = 5

Passando o ( x - 2 ) multiplicando:

x + 2 = 5 ( x - 2 )

x + 2 = 5 x - 10

Botando todo mundo que tem x de um lado e que não tem x do outro:

2 + 10 = 5 x - x

4 x = 12

Passando o 4 dividindo:

x = (12)/(4)

x = 3

Primeira solução em mãos! Já podemos ir para a segunda equação e repetir os mesmos passos:

(x + 2)/(x - 2) = - 5

x + 2 = - 5 ( x - 2 )

x + 2 = - 5 x + 10

Isolando quem tem x :

x + 5 x = 10 - 2

6 x = 8

Dividindo todo mundo por 6:

(6 x)/(6) = (8)/(6)

x = (4)/(3)

E pronto! Temos nossas 2 soluções!

Resposta

{3 , (4)/(3)}

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