Resolva as equações:

i) z^2 + 2 = 0

Passo 1

Vamos usar Teorema de bháskara, sendo:

z ' e   z " =   - b ± b 2 - 4 a c 2 a

Para o caso dado só temos a = 1 ,   b = 0   e   c = 2 , assim:

z ' e   z " =   - 0 ± 0 2 - 4 1 2 2 1 = ± - 8 2

Passo 2

Como bem sabemos, não podemos ter valores negativos dentro da raíz para valores reais, para que faça sentido vamos lembrar que i 2 = - 1 :

± 8 i 2 2 = ± 2 ( 2 i ) 2 2 = ± 2 2 2 i = ± 2 i

Resposta

± 2 i

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