Resolva as equações.

|x + 1| = 3

Passo 1

Temos pela definição que:

x = x       s e       x ≥ 0 - x       s e       x < 0

Basicamente isso fala que para todo x , x ≥ 0 , ou seja, o módulo de um número real é sempre positivo!

Agora vamos achar os possíveis valores substituirmos em x e achar 3 .

Passo 2

Substituindo na fórmula da definição, podemos calcular:

x + 1 = 3 ↔ x + 1 = 3 o u x + 1 = - 3 ↔ x = 2 o u x = - 4

A gente também tem que buscar o valor que dá - 3 , pois - 3 = 3 , ou seja, satisfaz a nossa equação!

Vamos agora testar as soluções encontradas na equação, e ver se elas são realmente solução:

x + 1 = 3 → 2 + 1 = 3 → 3 = 3 → 3 = 3

x + 1 = 3 → - 4 + 1 = 3 → - 3 = 3 → 3 = 3

Temos então que x = 2 ou x = - 4 são soluções.

Resposta

x = 2 ou x = - 4

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