Resolva as equações:

e) lambda^2 + w^2 = 0, w ≠ 0 é um real dado

Passo 1

Vamos usar Teorema de bháskara, sendo:

λ ' e   λ " =   - b ± b 2 - 4 a c 2 a

Para o caso dado só temos a = 1   e   c = w 2 , assim:

λ ' e   λ " =   - 0 ± 0 2 - 4 1 w 2 2 1 = ± - 4 w 2 2

Passo 2

Como bem sabemos, não podemos ter valores negativos dentro da raíz para valores reais, para que faça sentido vamos lembrar que i 2 = - 1 :

± 4 w 2 i 2 2 = ± ( 2 w i ) 2 2 = ± 2 w i 2 = ± w i

Resposta

± w i

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