Enunciado

Resolva as inequações.

|2 x - 3| > 3

Passo 1

Temos pela definição que:

|x| = {[[x s e x >= 0],[- x s e x < 0]])

Basicamente isso fala que para todo x , |x| >= 0 , ou seja, o módulo de um número real é sempre positivo, assim podemos calcular:

|2 x - 3| > 3 harr {[[2 x - 3 > 3],[2 x - 3 < - 3]])

Vamos resolver as duas inequações separadamente:

2 x - 3 > 3 -> 2 x > 3 + 3 -> 2 x > 6 -> x > 3

2 x - 3 < - 3 -> 2 x < - 3 + 3 -> 2 x < 0 -> x < 0

Temos então que:

x < 0 ou x > 3

Resposta

x < 0 ou x > 3

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