Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.2 - Ex. 40
Resolva a integral.
Passo 1
Temos aqui a integral de uma função vetorial, desta forma precisamos calcular a integral de cada uma das coordendas .
Passo 2
Integral da coordenada :
Para resolver esta integral precisamos primeiro fazer uma substituição:
Agora precisamos fazer uma integração por partes:
Mas , então:
Integral da coordenada :
Para resolver esta integral precisamos fazer a seguinte substituição:
Mas , então:
Integral da coordenada :
Esta é uma integral trigonométrica, cujo o resultado é:
Passo 3
Desta forma o resultado final da integral da função vetorial é:
Resposta
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