Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 4.7 - Ex. 36
Responde o exercício se um pedaço estiver dobrado no formato de um quadrado e o outro num formato de um círculo.
Passo 1
Esboçando o desenho com as novas informações:
Isolar o raio nos ajuda a resolver porque faz com que todas as contas fiquem em função de , e deixa nossa vida muito mais fácil!
Passo 2
Assim como no exercício anterior, a gente precisa achar as áreas totais máxima e mínima, então:
Passo 3
Derivando e igualando a zero para encontrar os valores extremos:
Passo 4
Como pode variar entre zero e dez, substituímos esses dois valores além do encontrada para encontrar seus valores extremos e achar os pontos máximos e mínimos:
Passo 5
Item (a): área máxima encontrada acontece quando , e vale , ou seja, toda a corda é usada para o círculo.
Passo 6
Item (b): área mínima encontrada acontece quando , e vale .
Resposta
Item (a): área máxima: .
Item (b): área mínima: .