Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.3 - Ex. 92
Se a, b e c são os lados de um triângulo e A, B e C são os ângulos opostos, determine pela derivação implícita da Lei dos Cossenos.
Passo 1
Imaginemos um triângulo qualquer conforme o indicado na figura abaixo:
Pela Lei dos Cossenos,
De modo que, para calcularmos aquelas derivadas do enunciado, precisamos derivar implicitamente essa Lei dos Cossenos com relação aos lados. Vamos às contas?
Passo 2
Derivando em relação a :
De maneira semelhante, derivando em relação a :
Por último, derivando em relação a :
Resposta
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