Enunciado

Os SCA têm comandos que derivam funções, mas a forma da resposta pode não ser conveniente e, portanto, comandos posteriores podem ser necessários para simplificar a resposta.

  1. Use um SCA para encontrar a derivada do Exemplo 5 e compare com a resposta dele. A seguir, use o comando simplificar e compare novamente.
  2. Use um SCA para derivar a função do Exemplo 6. O que acontecerá se você usar o comando simplificar? O que acontecerá se você usar o comando fatorar? Qual forma da resposta é melhor para localizar as tangentes horizontais?

Passo 1

  1. A derivada do exemplo nos dá g ' t = 45 t - 2 8 2 t + 1 10 sem a simplificação. Com o Maple ou o Mathematica, nós temos primeiramente g ' t = 9 t - 2 8 2 t + 1 9 - 18 t - 2 9 2 t + 1 10 , e a simplificação resulta na expressão dada pela derivada.
  2. Passo 2

  3. A derivada nos dá y ' = 2 x 3 - x + 1 3 2 x + 1 4   ( 17 x 3 + 6 x 2 - 9 x + 3 ) sem a simplificação. Com o Maple ou o Mathematica, nós temos primeiramente y ' = 10 2 x + 1 4 x 3 - x + 1 4 + 4 2 x + 1 5 x 3 - x + 1 3 ( 3 x 2 - 1 ) . Se nós usarmos F a c t o r ou S i m p l i f y do Mathematica, ou F a c t o r do Maple, nós temos a expressão acima, mas o S i m p l i f y do Maple nos dá a expansão polinomial em vez disso. Para localizar retas tangentes, a forma fatorada é a mais útil.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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