Enunciado

Seja f ( x ) a função definida pelo gráfico:

Intuitivamente, encontre se existir:

d) lim x → - ∞ ⁡ f ( x )

Passo 1

Então pessoal, o que o enunciado quer é que observemos o gráfico e tentemos concluir se há algum valor para o qual a função tende quando x é muito grande negativamente! Se observarmos o gráfico, poderemos notar que quanto mais x diminui, mais f ( x ) também diminui, uma vez que se trata de uma função linear. Dessa forma, para um x infinitamente grande negativamente o resultado também será um y infinitamente grande negativamente, não é mesmo? Logo:

lim x → - ∞ ⁡ f ( x ) = - ∞

E esse é o nosso resultado!

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ f ( x ) = - ∞

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Nos exercícios de 23 a 42, prove que o limite é o número indicado, aplicando a Definição 2.1.1.37) lim x → 5 ⁡ x ² - 3 x = 1 0 ²
Nos exercícios de 23 a 42, prove que o limite é o número indicado, aplicando a Definição 2.1.1.35) lim x → 2 ⁡ x ² + 2 x - 1 = 7 ²
Nos exercícios de 23 a 42, prove que o limite é o número indicado, aplicando a Definição 2.1.1.36) lim x → - 3 ⁡ x ² = 9 ²
Nos exercícios de 23 a 42, prove que o limite é o número indicado, aplicando a Definição 2.1.1.34) lim x → 3 ⁡ x ² - 9 x - 3 = 6 ²
Prove que lim x → a ⁡ x ² = a ² ² ², se a for qualquer número negativo.