Seja f x =   x - 1 ,   x ≤ 3 3 x - 7 ,   x > 3

Calcule:

lim x → 5   ⁡ f x

Esboce o gráfico de f(x) .

Passo 1

Como lim x → 5 - ⁡ f x = 8 e lim x → 5 + ⁡ f x = 8 , concluímos que o limite de lim x → 5 ⁡ f x   existe e é :

lim x → 5 ⁡ f x = 8

Essa afirmação pode ser feita devido a definição do seguinte Teorema:

Se f é definida em um intervalo aberto contendo a exceto possivelmente no ponto a , então

lim x → a ⁡ f x = L     s e   e   s o m e n t e   s e   lim x → a + ⁡ f x = L   e   lim x → a - ⁡ f x = L .

Passo 2

O gráfico da função f ( x ) é dado por:

Resposta

8

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