Seja f(x) = 2 + |5x - 1| . Calcule o limite indicado se existir.

lim x → 1 / 5 - ⁡ f ( x )

Passo 1

Para o limite dado de x → 1 / 5 - , estamos analisando a função da esquerda para a direita ao longo do eixo x , logo estamos analisando os valores para x < 1 5 . Levando essa análise para o módulo da função, temos que para x < 1 5 , então 2 + 5 x - 1 = 2 + ( - 5 x + 1 ) .

Assim, podemos escrever que:

lim x → 1 / 5 - ⁡ f x = lim x → 1 / 5 - ⁡ [ 2 + - 5 x + 1 ]

Passo 2

Aplicando o limite, temos :

lim x → 1 / 5 - [ 2 + ⁡ - 5 x + 1 ] = [ 2 + - 5 . 1 5 + 1 ] = 2

Resposta

2

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