Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.2 - Ex. 33
Seja e
Mostre que para todo em seus domínios. Podemos concluir a partir do Corolário 7 que é constante?
Passo 1
Olá, meu amigo. Yuri aqui estarei te ajudando a resolver essa atividade. Aqui queremos provar a igualdade entre as duas derivadas das funções dada.
Depois de provar o que queremos, nós iremos determinar se é constante ou não.
Passo 2
Primeiro, nós determinamos a primeira derivada da função . Quando, .
Depois disso, nós determinamos a primeira derivada da função . Quando .
Agora iremos determinar a primeira derivada da função . Quando .
e não são definidas em . Se nós olharmos para :
E se olharmos :
Portanto, não é constante, porque possui múltiplos valores.
Resposta
Ver a resolução.
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Em cada um dos seguintes casos, verificar se o Teorema do Valor Médio se aplica. Em caso afirmativo, achar um número c em ( a , b ) , tal que f ' c = f b - f a b - a Interpretar geometricamente.(f) f
Em cada um dos seguintes casos, verificar se o Teorema do Valor Médio se aplica. Em caso afirmativo, achar um número c em ( a , b ) , tal que f ' c = f b - f a b - a Interpretar geometricamente.(b) f
Em cada um dos seguintes casos, verificar se o Teorema do Valor Médio se aplica. Em caso afirmativo, achar um número c em ( a , b ) , tal que f ' c = f b - f a b - a Interpretar geometricamente.(i) f
Em cada um dos seguintes casos, verificar se o Teorema do Valor Médio se aplica. Em caso afirmativo, achar um número c em ( a , b ) , tal que f ' c = f b - f a b - a Interpretar geometricamente.(j) f
Usando o teorema do valor médio provar que: sen θ - sen α ≤ θ - α , ∀θ , α ∈ R ; sin θ ≤ θ ,θ ≥ 0 .