Seja f(x) = x - 7 e g(x) = x^2 . Faça o gráfico de f e g juntamente com f(g) e g o f .

Passo 1

Então galera, antes de começarmos a resolver esse exercício vamos dar uma relembrada no na principal característica de uma função composta, tudo bem?

Quando dizemos que a função f é composta de g , como aparece em um dos casos que temos, estamos dizendo que a imagem de g vira o domínio de f . Descrevendo matematicamente isso, teremos o seguinte:

f ∘ g = f ( g x )

Para o contrário isso também é válido, isto é, quando dizemos que a função g é composta de f , estamos dizendo que a imagem de f vira o domínio de g . Dessa forma, teremos:

g ∘ f = g ( f x )

Tendo isso fixado na mente, vamos para a resolução!

Passo 2

Fazendo primeiro f ∘ g , temos que:

f g x = x 2 - 7

Cujo gráfico é:

Passo 3

Agora fazendo g ∘ f , temos que:

g f x = x - 7 2 = x 2 - 14 x + 49

Cujo gráfico é:

Passo 4

Por fim, unindo os 4 gráficos   [ x 2 ,   x - 7 ,   x - 7 2 e   x 2 - 7 ] em apenas um plano, temos:

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados