Enunciado

Seja f x = x + e x . Mostre que f é inversível e esboce os gráficos de f e de sua inversa.

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Antes de resolver esse exercício, note que temos f : R → R e que f é estritamente crescente, pois y = x e y = e x são estritamente crescentes.

Se você der uma olhada no Exercício 12 vai ver que essas são as condições para que f seja inversível.

Então agora só falta esboçar o gráfico!

Passo 2

Agora vamos esboçar os gráficos, com f x = x + e x em verde e sua inversa em azul, que obtivemos refletindo o gráfico de f em torno de y = x (reta pontilhada):

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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