Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.2 - Ex. 17
Seja . Mostre que não existe um valor de em tal que . Por que isso não contradiz o Teorema do Valor Médio?
Passo 1
Derivando para encontrar :
Passo 2
, que não está no intervalo aberto
Passo 3
Isso não contradiz o Teorema do Valor Médio porque não é contínua em .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Em cada um dos seguintes casos, verificar se o Teorema do Valor Médio se aplica. Em caso afirmativo, achar um número c em ( a , b ) , tal que f ' c = f b - f a b - a Interpretar geometricamente.(e) f
Em cada um dos seguintes casos, verificar se o Teorema do Valor Médio se aplica. Em caso afirmativo, achar um número c em ( a , b ) , tal que f ' c = f b - f a b - a Interpretar geometricamente.(g) f
Usando o teorema do valor médio provar que: sen θ - sen α ≤ θ - α , ∀θ , α ∈ R ; sin θ ≤ θ ,θ ≥ 0 .
Seja f x = - x 4 + 8 x 2 + 9 . Mostrar que f satisfaz as condições do Teorema de Rolle no intervalo [ - 3,3 ] e determinar os valores de c ∈ ( - 3,3 ) que satisfaçam f ' c = 0 .
Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.O Teorema da Diferença Constante afirma que, se duas funções tiverem derivadas num intervalo que diferem por uma constante, então