Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 69
Seja onde , , , e . Encontre .
Passo 1
O enunciado fornece uma função que é uma composta tripla de três outras funções , e . Além disso, são fornecidas informações dessas funções em alguns pontos e pede-se a derivada de em . Devemos então aplicar a regra da cadeia, substituir e então torcer para que as informações sejam suficientes para chegarmos numa resposta.
*Lembrando que na regra da cadeia se deriva primeiro a função de fora e por último a de dentro!!!
Passo 2
Vamos derivar usando a regra da cadeia:
Passo 3
Na expressão encontrada no passo 2, trocamos :
Já sabemos que . Calculemos :
Calculemos agora :
Substituindo estes valores na expressão para :
Resposta
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