Enunciado

Calcule a integral.

int_0^(pi) (4 sen theta - 3 cos theta) d theta

Passo 1

O primeiro a se fazer, é obter a integral indefinida da função:

int (4 sen theta - 3 cos theta) d theta = - 4 cos theta - 3 sen theta + C

Passo 2

E pelo Teorema Fundamental do Cálculo, temos:

int_0^(pi) (4 sen theta - 3 cos theta) d theta = [- 4 cos theta - 3 sen theta + C] (pi)/(0)

int_0^(pi) (4 sen theta - 3 cos theta) d theta = [- 4 cos pi - 3 sen pi + C] - [- 4 cos 0 - 3 sen 0 + C]

int_0^(pi) (4 sen theta - 3 cos theta) d theta = 4 - (- 4)

int_0^(pi) (4 sen theta - 3 cos theta) d theta = 8

Resposta

int_0^(pi) (4 sen theta - 3 cos theta) d theta = 8

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