Seja f(x) = sen(x) . Calcule.

a) f'(x)

b) f'(pi / 4)

Passo 1

Fala, galera! Tudo bem? Vamos resolver essa questão!

O enunciado nos deu a função f x = sin ⁡ x e pediu pra gente calcular a derivada dela, no item (a), e aplicar essa derivada em x = π 4 , no item (b).

Vamos lá!

Passo 2

a) A derivada da função seno é tabelada e vai ser sempre igual ao cosseno do mesmo argumento. Então, vamos ter:

f ' x = cos ⁡ x

E essa já é a resposta do nosso primeiro item. Agora para o item (b), vamos apenas aplicar o valor x = π 4 em f ' ( x ) para obter:

f ' π 4 = cos ⁡ π 4

f ' π 4 = 2 2

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

a)

f ' x = cos ⁡ x

b)

f ' π 4 = 2 2

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