Enunciado

Seja f (x) = sen x . Calcule.

a) f^' (x)

b) f^' ((pi)/(4))

Passo 1

Fala, galera! Tudo bem? Vamos resolver essa questão!

O enunciado nos deu a função f (x) = sin x e pediu pra gente calcular a derivada dela, no item (a), e aplicar essa derivada em x = (pi)/(4) , no item (b).

Vamos lá!

Passo 2

a) A derivada da função seno é tabelada e vai ser sempre igual ao cosseno do mesmo argumento. Então, vamos ter:

f^' (x) = cos x

E essa já é a resposta do nosso primeiro item. Agora para o item (b), vamos apenas aplicar o valor x = (pi)/(4) em f^' ( x ) para obter:

f^' ((pi)/(4)) = cos ((pi)/(4))

f^' ((pi)/(4)) = (sqrt(2))/(2)

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

a)

f^' (x) = cos x

b)

f^' ((pi)/(4)) = (sqrt(2))/(2)

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