Enunciado

  1. Seja F um subconjunto do I R 2 . Dizemos que F é um conjunto fechado se o conjunto de todos os ( x , y ) não-pertencentes a F for aberto. Verifique quais dos conjuntos a seguir são fechados.

g)   x , y ∈ I R 2   x = 1 ,   1 ≤ y < 3 }

Passo 1

Graficamente,

Como há pontilhados, o conjunto não é fechado.

Resposta

Não é fechado.

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Suponha que uma curva seja dada pela equação paramétrica x = f ( t ) y = g ( t ) Onde a imagem de f é ( 1,4 ) e a imagem de g é ( 2,3 ) . O que você pode fizer sobre a curva?