Enunciado

Seja f t a temperatura no instante t onde você mora e suponha que no instante t = 3 você se sinta desconfortavelmente quente. Como você se sente em relação às informações dadas em cada caso?

(a) f ' 3 = 2 ,     f ' ' 3 = 4

(b) f ' 3 = 2 ,     f ' ' 3 = - 4

(c) f ' 3 = - 2 ,     f ' ' 3 = 4

(d) f ' 3 = - 2 ,     f ' ' 3 = - 4

Passo 1

Item a:

Se f ' 3 = 2 que é maior que zero, a temperatura está crescendo e como f ' ' 3 = 4 também maior que zero, a função temperatura apresenta concavidade voltada para cima, ou seja, está crescendo mais rapidamente. Logo, a temperatura está ficando ainda mais desconfortável.

Passo 2

Item b:

Se f ' 3 = 2 que é maior que zero, a temperatura está crescendo e como f ' ' 3 = - 4 é menor que zero, a função temperatura apresenta concavidade voltada para baixo, ou seja, está crescendo menos rapidamente com sensação de estar se estabilizando. Logo, o desconforto é mantido.

Passo 3

Item c:

Se f ' 3 = - 2 que é menor que zero, a temperatura está decrescendo e como f ' ' 3 = 4 maior que zero, a função temperatura apresenta concavidade voltada para cima, ou seja, está decrescendo mais lentamente. Logo, o desconforto está sendo amenizado lentamente.

Passo 4

Item d:

Se f ' 3 = - 2 que é menor que zero, a temperatura está decrescendo e como f ' ' 3 = - 4 é menor que zero, a função temperatura apresenta concavidade voltada para baixo, ou seja, está decrescendo mais rapidamente. Logo o desconforto está diminuindo rapidamente.

Resposta

(a) Temperatura amentando rapidamente.

(b) Temperatura amentando lentamente.

(c) Temperatura diminuindo lentamente.

(d) Temperatura diminuindo rapidamente.

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